Загадка: Земля и апельсин

119
119 points

Представьте, что земной шар обтянут по экватору обручем и что подобным же образом обтянут и апельсин по его большому кругу.

 Далее, вообразите, что окружность каждого обруча удлинилась на 1 метр.

Разумеется, после этого обручи отстанут от поверхности тел, которые они раньше стягивали, образуя некоторый зазор.

  1. Как вы думаете, в каком случае зазор будет больше?

    1. У Земли
    2. У апельсина
    3. Он будет одинаковым в обоих случаях
    Поделиться результатом
  1.  

    1. Нажмите здесь, чтобы узнать правильный ответ!

Создан
  1. Результат теста

    У Земли и у апельсина будет одинаковый зазор

    Это ещё один пример того, как иногда т.н. "здравый смысл" подводит людей. 

    В данном случае он подсказывает такой ответ: 

    "Конечно, у апельсина образуется больший зазор, чем у Земли! Ведь в сравнении с окружностью земного шара - 40 000 километров - какой-нибудь один метр есть столь ничтожная величина, что прибавка ее останется совершенно незаметной. Другое дело апельсин: по сравнению с его окружностью один метр - огромная величина, и прибавка ее к длине окружности должна быть весьма ощутима".

    Однако давайте проверим наше заключение с помощью вычислений. 

    Пусть длина окружности земного шара равна С, а апельсина с метрам. Тогда радиус Земли R = C/2π и радиус апельсина r = c/2π. 

    После прибавки к обручам одного метра окружность обруча у Земли будет C + 1, а у апельсина c + 1, радиусы же их соответственно будут (C+1)/2π и (c+1)/2π. 

    Если из новых радиусов вычтем прежние, то получим в обоих случаях одно и то же приращение:

    (C+1)/2π - C/2π = 1/2π для Земли и (c+1)/2π - c/2π = 1/2π  для апельсина.

    Итак, у Земли и у апельсина получится один и тот же зазор в 1/ метра, т. е. примерно 16 сантиметров. 

    Столь "поразительный" результат есть следствие постоянства отношения длины любой окружности к ее радиусу.

    Загадка из книги Е.И. Игнатьева "В царстве смекалки".

    Поделиться результатом

Понравилось? Поделитесь с друзьями!

119
119 points