Загадка: Сколько лет сестрам?

125
125 points

У разновозрастных сестер Алисы, Беатрисы и Сандры одинаковый день рождения с матерью.

К совместной вечеринке по поводу дня рождения девушки придумали загадку для гостей, желающих узнать их возраст:

Одна из нас в три раза старше другой. Также одна из нас в два раза старше самой младшей. А сумма всех наших возрастов равна возрасту мамы, которой 48 лет.

Сколько лет сестрам?

Изображение: needpix.com
Нажмите здесь, чтобы узнать правильный ответ!

8, 16 и 24 года.

Пусть x и 2x обозначают возраст двух девушек, одна из которых в два раза старше другой.

Мы знаем, что х — возраст самой младшей. Тогда возраст третьей девушки равен 3х или 6х, поскольку он должен отличаться от двух ранее рассматриваемых.

В первом случае сумма их возрастов равна 6x, а во втором — 9x.

Таким образом, наименьший возраст x можна определить либо из уравнения 9x = 48 (то есть x = 48/9), либо из уравнения 6x = 48 (то есть x = 8).

Поскольку у них у всех день рождения, их возраст должен быть целым числом, поэтому x = 8, 2x = 16 и 3x = 24.


Понравилось? Поделитесь с друзьями!

125
125 points