Загадка: Куда подевалась палочка?

133
133 points

На прямоугольном куске картона нарисованы 13 одинаковых палочек, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. 

Если разрезать прямоугольник по прямой MN, проходящей через верхний конец первой палочки и нижний конец последней…

… а затем немного сдвинуть обе половины…

…  то вместо 13 палочек окажется всего 12!

  1. Вопрос: Куда подевалась одна палочка?

    1. Нажмите здесь, чтобы узнать правильный ответ!

Создан
  1. Результат теста

    Исчезнувшая 13-я палочка удлинила каждую из 12 оставшихся на 1/12 своей длины.

    Если сопоставить длины палочек на первом и втором рисунках, то можно обнаружить, что палочки на втором рисунке на 1/12 длиннее палочек первого рисунка.

    Геометрическую причину этого понять очень легко. Прямая MN и та прямая, которая проходит через верхние концы всех палочек, образуют угол, стороны которого пересечены рядом параллельных прямых. 

    Из подобия треугольников следует, что прямая MN отсекает от второй палочки 1/12 ее длины, от третьей 2/12, от четвертой 3/12 и т. д. 

    Когда же мы сдвигаем обе части картона, то приставляем отсеченный отрезок каждой палочки (начиная со второй) к нижней части предыдущей. 

    А так как каждый отсеченный отрезок больше предыдущего на 1/12, то каждая палочка должна удлиниться на 1/12 своей длины. 

    На глаз это удлинение незаметно, так что исчезновение 13-й палочки на первый взгляд представляется довольно загадочным.

    Загадка из книги Е. И. Игнатьева "В царстве смекалки"

    Поделиться результатом

Понравилось? Поделитесь с друзьями!

133
133 points