Загадка: Какой угол не позволит ожерелью соскользнуть с конуса?

189
189 points

Марта смотрит на ожерелья в окне магазина ювелирных изделий, выбирая украшение, которое Джону предстоить купить ей на день рождения. 

На тонкой цепочке висит тяжелый кулон. Ожерелье находится на гладкой конической подставке и Марта задается вопросом, почему цепочка не соскользнула с такой тяжелой подвеской.

  1. Каков самый большой угол раствора конуса, который не позволит весу кулона стащить ожерелье с подставки (в градусах)?

    1. Угадать Я сдаюсь
    Правильно!
    Неправильно!

    60°

    Когда к цепочке прикладывается сила в одной точке, цепочка AB следует линии кратчайшей длины, т.н. геодезической.

    Если развернуть конус таким образом, чтобы он был плоским, то кратчайшее расстояние между A и B является прямой. Чтобы линия проходила через вершину V, развернутый конус должен быть полукругом, так что линия АVВ лежит вдоль диаметра.

    Если радиус этой полуокружности равен R, то длина окружности основания конуса равна πR, так что диаметр основания равен R.

    Таким образом, вид сбоку конуса является равносторонним треугольником, поэтому угол раствора конуса равен 60°.

    Загадку придумал доктор Хью Хант из Тринити-колледжа, Кембридж

Создан
  1. Результат теста

    Вы ответили правильно на
    Правильно!
    Поделиться результатом

Понравилось? Поделитесь с друзьями!

189
189 points