Загадка: Какое это число?

114
114 points

Только настоящий знаток математики сможет дать ответ на этот вопрос. 

Сможете найти число?

Вот 7 подсказок:

1. Оно меньше 100.

2. При его делении на 3 остаток равен 1.

3. Одна из его цифр является простым числом.

4. Если изменить порядок его цифр на обратный, получится простое число.

5. Оно имеет ровно четыре делителя.

6. Сумма его цифр является простым числом.

7. Если его умножить на 5, ответ будет больше 100.

  1. Какое это число?

    1. Угадать Я сдаюсь
    Правильно!
    Неправильно!

    Это число 34.

    Его можно определить различными способами, но вот один из методов решить эту загадку.

    1. Если число меньше 100, но оно же умноженное на 5 больше 100, то его значение находится в пределах от 20 до 99.

    2. Так как при изменении порядка цифр на обратный должно получится простое число, с учётом того, что все двузначные простые числа нечетные и не делятся на 5, можно сказать, что его первая цифра должна быть 1, 3, 7 или 9. Но то, что число должно быть не меньше 20, позволяет исключить вероятность наличия 1 в качестве первой цифры.

    3. Поскольку при сложении цифр должно получиться простое число, возможны следующие варианты:

    Первая цифра Вторая цифра

    3            0,2,4,8

    7            0,4,6

    9            0,2,4,8

    4. При делении числа на 3 остаток должен равняться 1. Это условие оставляет среди возможных вариантов 34, 70, 76 и 94.

    5. Одна из цифр искомого числа должна быть простым числом, поэтому можно исключить 94.

    6. Число должно иметь ровно четыре делителя, что исключает 70 и 76.

    Поэтому искомое число равно 34.

    Эта загадка из проекта NRICH Кембриджского университета

Создан
  1. Результат теста

    Вы ответили правильно на
    Правильно!
    Поделиться результатом
,

Понравилось? Поделитесь с друзьями!

114
114 points