Загадка: Какая часть обхвата дерева видна со стороны?

166
166 points

Василий и Мария измеряют обхват деревьев в старом лесу.

Мария с помощью рулетки измерила окружность длиной 628 сантиметров.

  1. Сколько целых сантиметров ленты рулетки увидит Василий, если он стоит в метре от дерева?

    1. Guess I give up
    Correct!
    Wrong!

    209 сантиметров или третью часть обхвата дерева

    Предположим, что дерево представляет собой цилиндр с центром в точке O и радиусом R, а Василий находится в точке В.

    Так как длина окружности составляет 628 см, то её радиус равен 100 см.

    Это означает, что Василий находится на расстоянии радиуса от внешней части ствола дерева.

    Касательная, проведенная из точки В, пересекается со стволом дерева в точке К, образуя прямоугольный треугольник ВОК с длиной катета R и длиной гипотенузы 2R.

    Следовательно, косинус угла ВОК равен 1/2, а угол ВОК равен 60 градусам.

    Это означает, что Василий может видеть 120 градусов ленты рулетки или одну треть длины окружности, т.е. 209 см.

Created on
  1. Quiz result

    You scored
    Correct!
    Share Your Result

Понравилось? Поделитесь с друзьями!

166
166 points