Загадка: Чему равна сумма цифр 300-значного числа?

158
158 points

Школьник Петя написал 300-значное число, полученное путем последовательного перечисления чисел от 100 до 199, а затем решил сложить все цифры этого числа. 

  1. Какое число получится в результате сложения цифр?

    1. Угадать Я сдаюсь
    Правильно!
    Неправильно!

    Сумма цифр равна 1000.

    Каждая из цифр 0, 1, ..., 9 появляется десять раз как третья цифра после каждых 10, 11, ..., 19, что дает 10 x (0 + 1 + 2 +… + 9) = 10x45 = 450.

    Каждая из 0, 1, ..., 9 также появляется по десять раз как вторая цифра (за которой следуют 0, 1, ..., 9), добавляя ещё 450 к общей сумме.

    100 раз слагая первые цифры чисел от 100 до 199 мы получим 100.

    Таким образом, общая сумма цифр 300-значного числа будет равна 450 + 450 + 100 = 1000.

Создан
  1. Результат теста

    Вы ответили правильно на
    Правильно!
    Поделиться результатом

Понравилось? Поделитесь с друзьями!

158
158 points